Page 117 - Demo

111Arsyetim dhe zgjidhje problemoreUshtrime 6.2Z1 P%u00ebrdorni grafikun e funksionit y = f (x) t%u00eb shembullit.a Skiconi grafikun e funksionit y = f (x + 3).b Em%u00ebrtoni pik%u00ebprerjet me boshtet (n%u00ebse %u00ebsht%u00eb e mundur).c Cili %u00ebsht%u00eb pozicioni i ri pik%u00ebs P n%u00eb grafikun e funksionit y = f(x + 3)?2 N%u00eb figur%u00eb %u00ebsht%u00eb dh%u00ebn%u00eb grafiku i funksionit y = f(x). Pika A me koordinata (3, 2) ndodhet n%u00eb grafik. xy5A0P%u00ebr secilin prej funksioneve t%u00eb m%u00ebposhtme, gjeni pozicionin e ri t%u00eb pik%u00ebs A.a y = f (x + 1) b y = f (x) %u2212 2c %u2212f (x) d f (%u2212x)3 N%u00eb figur%u00eb %u00ebsht%u00eb dh%u00ebn%u00eb grafiku i nj%u00eb funksioni eksponencial y = f(x), i cili ka asimptot%u00eb me ekuacion y = 2.xyy = f(x)y = 2(0, 3)0P%u00ebr secilin prej funksioneve t%u00eb m%u00ebposhtme, skiconi grafikun duke p%u00ebrfshir%u00eb karakteristikat e tyre kryesore.a y = f(x) + 5 b y = f(x %u2212 2)c %u2212f(x) d f(%u2212x)4 A jan%u00eb t%u00eb v%u00ebrteta apo t%u00eb gabuara pohimet e m%u00ebposhtme. P%u00ebr secilin rast, argumentoni p%u00ebrgjigjen tuaj.a cos x = cos(%u2212x)b sin x = sin(x + 180%u00b0)c tg x = tg(x + 180%u00b0)d sin (x + 90%u00b0) = cos(x)e cos(90%u00b0 %u2212 x) = sin xf tgx = %u2212tg(%u2212x)5 N%u00eb figur%u00ebn e m%u00ebposhtme, jepet grafiku i funksionit y = sin(x %u000e%u0001p).Myx %u201390%u00b0 0 90%u00b0 180%u00b0 270%u00b0 360%u00b0 450%u00b0a Cilat jan%u00eb koordinatat e pik%u00ebs M?b Gjeni vler%u00ebn e p.c Xhimi thot%u00eb: %u201cGrafiku mund t%u00eb jet%u00eb edhe i ndonj%u00eb funksioni tjet%u00ebr y = cos(x %u000e%u0001q)%u201d. Xhimi ka t%u00eb drejt%u00eb. Gjeni t%u00eb gjitha vlerat e mundshme t%u00eb q.6 N%u00eb figur%u00ebn e m%u00ebposhtme, jepet grafiku i funksionit y = tgx.%u201390%u00b0%u20134yx 0 180 90%u00b0 %u00b0 270%u00b0 360%u00b0 450%u00b024%u20132a P%u00ebrdorni grafikun p%u00ebr t%u00eb gjetur tri k%u00ebnde, t%u00eb tilla q%u00eb tgx = 1.b Shpjegoni si mund t%u00eb vazhdoni t%u00eb gjeni k%u00ebnde t%u00eb tjera me tangjente 1.c Tregoni si mund t%u00eb gjeni k%u00ebnde t%u00eb ndryshme, sinusi i t%u00eb cilave %u00ebsht%u00eb 12 .d P%u00ebrgjigjuni k%u00ebrkes%u00ebs c p%u00ebr y = cosx.P%u00ebrdorni programe kompjuterike p%u00ebr t%u00eb zgjidhur ushtrimin 7.7 a Hetoni %u00e7far%u00eb ndodh me funksionet y = asinx dhe y = sin(ax), kur a merr vlera t%u00eb ndryshme.b K%u00ebrkoni dhe gjeni ku p%u00ebrdoren n%u00eb jet%u00ebn reale k%u00ebto lloje val%u00ebsh. P%u00ebr k%u00ebrkes%u00ebn b, ka shum%u00eb p%u00ebrgjigje t%u00eb mundshme. Zgjidhni m%u00eb t%u00eb thjesht%u00ebn.